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y'=e^2x-y
y’
=e
的
2x-y
次方 y(0)=0 求这个微分方程满足初始条件的特解
答:
y’
=e
的
2x-y
次方 dy/dx=e的2x次方*e的-y次方 e的y次方*dy=e的2x次方dx e的y次方=1/2*e的2x次方+c 带入y(0)=0得,c=1/2
微分方程
y'=e^
(
2x-y
)通解
答:
y
(x) = ln((1/2)*exp(2*x)+C)方程写成 exp(y)dy
=e
xp(
2x
)dx 于是 d exp(y)=(1/2)* d exp(2x)于是 exp(y) == (1/2)*exp(2x)+C 于是得到通解 y(x) = ln((1/2)*exp(2*x)+C)
求y的导数
=e^
(
2x-y
)的满足y(0)=0的特解
答:
y'=e^
(
2x-y
)得 e^y*y'=e^(2x)变量已分开,两边积分,得 e^y=1/2*e^(2x)+c 因满足y(0)=0,将x=0时y=0代入上式,可解得c=1/2 于是有e^y=1/2*[e^(2x)+1]得特解y=ln{[e^(2x)+1]/2}
y’
=e
的
2x-y
次方 y(0)=0 求这个微分方程满足初始条件的特解
答:
y’
=e
的
2x-y
次方 dy/dx=e的2x次方*e的-y次方 e的y次方*dy=e的2x次方dx e的y次方=1/2*e的2x次方+c 带入y(0)=0得,c=1/2
急~~微分方程y`
=e^
(
2x-y
) 满足初始条件y|(x=0)=1 的特解是
答:
分离变量得 e^ydy
=e^
(
2x
)dx 两边积分得 e^
y
=1/2e^(2x)+C
微分方程
y=e^2x-y
满足初始条件当x=0时y=0的特解怎么求?
答:
说明:题目打错了!应该是“微分方程
y'=e^2x-y
满足初始条件当x=0时y=0的特解怎么求?”∵原方程的齐次方程y'=-y ==>dy/y=-dx ==>ln│y│=-x+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(-x)∴设原方程的通解是y=C(x)e^(-x) (C(x)是关于x的函数)∵y=C'(x)e^(-x)-C(x)e^(...
微分方程
y=e^2x-y
满足初始条件当x=0时y=0的特解怎么求?
答:
说明:题目打错了!应该是“微分方程
y'=e^2x-y
满足初始条件当x=0时y=0的特解怎么求?”∵原方程的齐次方程y'=-y ==>dy/y=-dx ==>ln│y│=-x+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(-x)∴设原方程的通解是y=C(x)e^(-x) (C(x)是关于x的函数)∵y=C'(x)e^(-x)-C(x)e^(...
求下列微分方程特解,
y'=e^
(
2x-y
) y|x=0 =0 各位大哥帮帮忙。。。急急...
答:
dy/dx=e^2x/e^y e^ydy
=e^2x
dx 2e^ydy=e^2xd(2x)2e^
y=e^2x
+c1 y=ln[(e^2x+c1)/2]由y(0)=ln[(1+c1)/2]=0, 得:c1=1 回此特解为:y=ln[(e^2x+1)/2]
求
y'=e^
(2*
x-y
)的通解怎么做?
答:
dy/dx=e^(
2x-y
)那么 e^y dy
=e^2x
dx 两边积分 e^y=(e^2x)/2+C 所以 y=ln[(e^2x)/2+C]
微分方程
y'=e^
(
2x-y
)通解
答:
y
(x)= ln((1/2)*exp(2*x)+C)方程写成 exp(y)dy
=e
xp(
2x
)dx 于是 d exp(y)=(1/2)d exp(2x)于是 exp(y)== (1/2)*exp(2x)+C 于是得到通解 y(x)= ln((1/2)*exp(2*x)+C)
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